理论力学是一门重要的、理论性较强的技术基础课，是各门力学课程的基础，并在许多工程技术领域中有着广泛的运用。本课程的任务是使学生掌握质点、质点系和刚体机械运动（包括平衡）的基本规律及其研究方法。初步学会使用这些理论和方法去分析、解决工程实际问题（包括把一些简单的工程实际问题抽象为理论力学模型），为学习一系列后继课程打下必要的基础，并为将来学习和掌握新科学技术创造条件。同时，结合本课程的特点，通过本课程的学习，培养学生的辩证唯物主义世界观以及分析问题和解决问题的能力。

本门课程的主要内容为：

绪论

理论力学的研究对象和内容

理论力学的研究方法

力学发展的各个主要阶段

学习理论力学的意义

一静力学

（一）静力学基础和物体的受力分析

静力学研究的基本概念及其与工程技术的关系。

平衡、刚体和力的概念。

静力学公理。

非自由体、约束、主动力和约束力的概念。约束的基本类型及其约束性质。

分离体、受力图。

力在轴上和在平面上的投影、力对点之矩和力对轴之矩。

力偶和力偶矩，力偶的性质和等效条件。

力螺旋。

（二）力系的简化

汇交力系简化的几何法和解析法。合力投影定理。

力偶系的简化。

刚体上力的平移定理。任意力系向一点简化，力系的主矢量和主矩矢量，力系简化的各种结果。合力矩定理。

沿直线分布的线荷载的合力。物体的重心。

（三）力系的平衡

任意力系的平衡条件。平衡方程的各种形式。

静定和静不定问题的概念。

求解物体和物体系统的平衡问题。

（四）静力学专门问题

*1 静定结构的静力分析：

静定桁架的内力分析。静定梁的内力分析。静定钢架的内力分析。

*2 悬索

3 考虑摩擦的平衡问题。

摩擦现象。滑动摩擦力。滑动摩擦定律和摩擦系数。自锁现象和岩体滑坡现象。

*4 静力学问题的计算机解法

物体系统平衡方程的矩阵表示法。求解线性方程组程序和求解非线性方程组程序简介，及其在求解静力学平衡问题中的运用。

二　运动学

运动学研究的基本问题及其与工程技术的关系。运动描述的相对性，参考坐标系。

（一）点的运动学

确定点的运动的基本方法：矢量法、直角坐标法、自然法。运动方程和轨迹方程。

点的速度和加速度的矢量形式，速度矢量端图。

点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影。

自然轴系。切向加速度和法向加速度。

（二）刚体的基本运动

刚体的平动及其特征。

刚体的定轴转动。转动方程。角速度和角加速度。定轴转动刚体内各点的速度和加速度。

角速度和角加速度的矢量表示。刚体内各点速度和加速度的矢积表示达式。泊桑公式。

（三）点的合成运动

静参考系和动参考系。运动的合成与分解。

绝对运动、相对运动和牵连运动。绝对运动轨迹和相对运动轨迹。牵连点。绝对运动、相对运动和牵连运动中的有关速度和加速度。

点的速度合成定理。

牵连运动为平动时的加速度合成定理。

牵连运动为非平动时的加速度合成定理。科氏加速度。

（四）刚体的平面运动

刚体的平面运动。刚体平面运动的简化。平面运动方程。平面运动的合成与分解。

基点法求图形内各点的速度。

速度投影定理。

速度瞬心。瞬心法求图形内各点的速度。图形内各点的速度的分布。结构支座微小沉陷与各点微小位移的关系。

基点法求图形内各点的加速度。*加速度瞬心。

*（五）运动学问题的计算机解法

求解非线性代数方程根的程序、数值微分计算程序及其在求解运动学问题中的运用简介。

三　动力学

（一）质点的运动微分方程

动力学基本定律。惯性和质量。

国际单位制和工程单位制。

质点的运动微分方程：矢量形式、直角坐标形式和自然轴投影形式。

质点动力学的两类问题。

质点相对运动动力学基本方程。牵连惯性力和科氏惯性力。相对平衡和相对静止。古典力学的相对性原理。

（二）动量定理

动力学普遍定理概述。

质点系的动量。力的冲量。

质点系的动量定理。动量守恒情况。 *定常流动流体的动压力。

质心。质心运动定理。质心运动守恒情况。

*变质量质点的运动微分方程。反推力。

（三）动量矩定理

质点系的动量矩。

质点系的动量矩定理。动量矩守恒情况。

定轴转动刚体对转轴的动量矩。转动惯量。回转半径。转动惯量的平行移轴定理。

刚体定轴转动运动微分方程。

质点系相对质心的动量矩定理。刚体平面运动微分方程。

（四）动能定理

力的元功、力的功、合力的功。重力、弹力、牛顿引力和摩擦力的功。作用在转动刚体上的力及力偶矩的功。

质点系内力、约束力的功。内力、约束力的功等于零的实例。

质点系的动能。平动、定轴转动和平面运动刚体的动能。

质点系的动能定理。

功率和功率方程。

力场和势力场的概念。势能。机械能守恒定理。

动力学普遍定理的综合运用。

（五）动静法

惯性力的概念。

质点和质点系的达朗伯原理。动静法。

平动、定轴转动和平面运动刚体惯性力系的简化－主矢量和主矩。

刚体对任一转轴的转动惯量。惯性积。惯性主轴。对称刚体的主轴。

转动刚体对轴承的附加动压力。消除附加动压力的条件的方法。静平衡和动平衡的概念。

（六）分析力学基础

约束和约束的分类。约束方程。广义坐标和自由度。虚位移。理想约束。

虚位移原理及其运用。

动力学普遍方程。

*广义力。广义力表示的质点系的平衡条件。

*有势力作用下平衡的稳定性判据。

*拉格朗日方程及其运用。

*能量积分和循环积分。

*（七）单自由度系统的振动

自由振动。固有频率。求固有频率的能量法。

衰减振动。减幅系数。阻尼的影响。

强迫振动。幅频曲线。共振。

振动理论在工程中的运用举例。

减振与隔振简述。

*（八）碰撞

碰撞现象。瞬时力。碰撞的基本假设。质点对固定面的碰撞。恢复系数。

碰撞时的动力学普遍定理。

两个物体的正对心碰撞。碰撞过程中的能量损失。

碰撞时定轴转动刚体角速度的变化。撞击中心。

*（九）动力学问题的计算机解法

常微分方程数值解法程序及其在求解动力学问题中的运用简介